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    2.3 一元二次方程的应用(1)—教学设计教学内容:浙教版《义务教育课程标准实验 教科书·数学》八年级下册第二章“ 一元二次方程”第六节.学习任务分析 一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中代数中占有重要的 地位,其中一元二次方程的应用在初中数学应用问题中极具代表性 ,它是一元一次方程应用的继续,又是二元二次方程组、一元高次 方程及二次函数学习的基础,具有承前启后的作用.本节是一元二次 方程的应用,它是研究现实世界数量关系和变化规律的重要数学模 型.学生情况分析现代心理学的研究表明,学生解应用题最常见的困难 是不会将实际问题提炼成数学问题.本节课对象是八年级 学生,他们具有一定的认知能力,比较缺乏社会生活经历 ,搜集信息、处理信息的能力较弱,鉴于此,本节课从具 体的问题情境中抽象出数学问题,建立数学关系式,获得 合理的解答,通过自主探索和合作交流这样有意义的探索 过程,理解并掌握相应的数学知识与技能,产生积极的情 感体验,进而创造性地解决问题.它具有明显的问题性、 实践性、开放性和创造性等特点,有效地发展了学生的思 维能力.教学目标:1.知识与技能目标 (1)以一元二次方程解决的实际问题为载体,使学生初步 掌握数学建模的基本方法. (2)通过对一元二次方程应用问题的学习和研究,让学生 体验数学建模的过程,从而学会发现、提出日常生活、生产或 其他学科中可以利用一元二次方程来解决的实际问题,并正确 地用语言表述问题及其解决过程. 2.过程与方法目标 通过自主探索、合作交流,使学生经历动手实践、展示讲解 、探究讨论等活动,发展学生数学思维,培养学生合作学习意 识、动手、动脑习惯,激发学生学习热情。 3.情感态度与价值观目标 使学生认识到数学与生活紧密相连,数学活动充满着探索与 创造,让他们在学习活动中获得成功的体验,建立自信心,从 而使学生更加热爱数学、热爱生活.重点、难点重点:列一元二次方程解应用题. 难点: 将实际问题提炼成数学问题.教学方法:创设情境——引导探究——类 比归纳——鼓励创新.学法:自主探索——合作交流——反 思归纳——乐于创新.教学过程:1.复习提问,引出新知 提问1、以前我们经历了几次列方程解应用题? ①列一元一次方程解应用题; ②列二元一次方程组解应用题; ③列分式方程解应用题1.复习提问,引出新知提问2、列方程解应用题的基本步骤怎样①审(审题); ②找(找出题中的量,分清有哪些已知量、未知量,哪 些是要求的未知量和所涉

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