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    全等到三角形练习题及答案

    1、在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的三角形有一个角是100°,那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是(??? )

    ? A.∠A?????????? B.∠B??????? C.∠C???????? D.∠B或∠C

    2、下列各条件中,不能作出唯一三角形的是(?? )

    A.已知两边和夹角? B.已知两角和夹边? C.已知两边和其中一边的对角? D.已知三边

    3、在△ABC与△DEF中,已知AB=DE;∠A=∠D;再加一个条件,却不能判断△ABC与△DEF全等的是???????????????????? (???? ).

    A. BC=EF???? ????? B.AC=DF???? ??????????

    C.∠B=∠E? ??? ??? D.∠C=∠F

    4、使两个直角三角形全等的条件是??????????? ??(??? )

    A.一锐角对应相等??B.两锐角对应相等?? C.一条边对应相等? ?D.两条直角边对应相等

    5、在△ABC和△A'B'C'中有①AB=A'B',②BC=B'C',③AC=A'C',④∠A=∠A',

    ⑤∠B=∠B',⑥∠C=∠C',则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A'B'C'的是 (??? )

    A、①②③???B、①②⑤???? C、①②④????? D、②⑤⑥

    6、如图,已知∠1=∠2,欲得到△ABD≌△ACD,还须从下列条件中补选一个,错误的选法是(??? )

    A、∠ADB=∠ADC???? B、∠B=∠C???? ?C、DB=DC? ??? D、AB=AC

    7、如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°,∠BAD=40°,则∠BAC的度数为

    A. 40°?????? B. 8?????C.120°????? D. 不能确定

    8、如图,AE=AF,AB=AC,EC与BF交于点O,∠A=600,∠B=250,则∠EOB的度数为(?? )

    A.600??? B.700? ??C.750?? ??D.850

    9.?如图,已知AB=DC,AD=BC,E.F在DB上两点且BF=DE,若∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF= ?(??)?

    A. 150° ????B.40° ????C.80°? ???D .90°

    ?10、①两角及一边对应相等? ②两边及其夹角对应相等? ③两边及一边所对的角对应相等? ④两角及其夹边对应相等,以上条件能判断两个三角形全等的是(?? )

    A.①③?????????? B.②④???????? C.②③④?????????????? D.①②④

    11、如图,已知,,下列条件中不能判定⊿≌⊿的是(? )

    (A)????????????????????? (B)

    (C)?????????????????????? (D)

    12、如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠A=50°,∠B=30°,

    则∠D的度数为(??? ).

    A.50° ???? B.30°?? ????? C.80°?????? ? D.100°

    二.填空题

    13、在△ABC和△中,∠A=44°,∠B=67°,∠=69°,∠=44°,且AC=则这两个三角形???????? 全等(填“一定”或“不一定”)

    14、如图,,,, 在同一直线上,,,若要使,则还需要补充一个条件:??????? 或?????? ?.

    15、已知:如图,∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF,

    (1)若以“SAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.

    (2)若以“ASA”为依据,还须添加的一个条件为________________.

    (3)若以“AAS”为依据,还须添加的一个条件为________________.

    16、如图4,如果AB=AC,????????? ?,即可判定ΔABD≌ΔACE。

    17、已知,如图2:∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明ΔABC≌ΔDEF

    (1)? 若以“SAS”为依据,还要添加的条件为______________;

    (2)? 若以“ASA”为依据,还要添加的条件为______________;

    18、如图9所示,BC=EC,∠1=∠2,要使△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为?????????? [答案不唯一,只需填一个]。

    19、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC的度数是?????? .

    20、如图,△ABD、△ACE都是正三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=__________.

    三.解答题

    21、已知:点B、E、C、F在同一直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC∥DF.

    求证:⑴ △ABC≌△DEF;?? ⑵ BE=CF.????

    22、如图:AE=DE,BE=CE,AC和BD相交于点E,求证:AB=DC

    ???????????????

    23、如图,已知AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证△ABC≌△ADE.

    24、已知:如图,点E、F在线段BD上,AB=CD,∠B=∠D,BF=DE. ???

      求证:(1)AE=CF?? (2)AF//CE??

    ??

    25、如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。(1)求证:MN=AM+BN。

    26、已知,AC⊥CE,AC=CE, ∠ABC=∠DEC=900,问BD=AB+ED吗?

    27.已知:如图1,点C为线段AB上一点,△ACM、△CBN都是等边三角形,AN交MC于点E,BM交CN于点F

    (1)求证:AN=BM

    (2)求证:△CEF为等边三角形

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