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    来源:互联网 编辑:王志 手机版

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    高中数学知识点《统计与概率》《两个原理》精选专题练习【100】(含答案考点及解析)

    班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________

    1.一支田径运动队有男运动员56人,女运动员42人;现用分层抽样的方法抽取若干人,若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有________人.

    【答案】6

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》抽样

    【解析】设抽取的女运动员有x人,则,解得x=6.

    2.下图是某公司10个销售店某月销售某品牌 电脑数量(单位:台)的茎叶图,则数据落在区间[19,30)内的频率为????.

    【答案】0.6

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体

    【解析】

    试题分析:根据茎叶图可知,这十个数据从小到大依次是:18,19 ,21 ,22,22,27 ,29 ,30 ,30?,33.这10个数据中,落在区间内的有19 ,21 ,22,22,27 ,29共六个,所以数据落在区间内的频率为

    ,故答案应填:.

    考点:茎叶图、频数、频率.

    3.为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,测得身高情况的统计图如图所示:

    (1)估计该校男生的人数;

    (2)估计该校学生身高在170~185cm的概率;

    (3)从样本中身高在180~190cm的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm的概率.

    【答案】(1)400(2)0.5(3)

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》统计》用样本估计总体

    【解析】

    试题分析:(1)由频率分步直方图知样本中男生人数为2+5+13+14+2+4,全校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查,知道每个个体被抽到的概率是0.1,得到分层抽样比例为10%估计全校男生人数.

    (2)由图可知样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1,样本容量为70,得到样本中学生身高在170~185cm之间的频率.用样本的频率来估计总体中学生身高在170~180cm之间的概率.

    (3)由题意知本题是一个古典概型,通过列举法看出试验发生包含的所有事件数,再从这些事件中找出满足条件的事件数,根据古典概型公式,得到结果.

    试题解析:(1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%,估计全校男生人数为400.???2分

    (2)由统计图知,样本中身高在170~185 cm的学生有14+13+4+3+1=35(人),样本容量为70,所以样本中学生身高在170~185 cm之间的频率f==0.5,故由f估计该校学生身高在170~185 cm的概率P1=0.5? 6分

    (3)样本中身高在180~185 cm的男生有4人,设其编号为①,②,③,④,

    样本中身高在185~190 cm的男生有2人,设其编号为⑤,⑥,

    从上述6人中任取2人的树状图为:

    故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15???10分

    至少有1人身高在185~190cm的可能结果数为9? 12分

    因此,所求概率P2=.? 14分

    考点:1.频率分布直方图;2.频率与概率的关系;3.古典概型的求法?

    4.的展开式中各项系数的和为1458,则该展开式中项的系数为_______.

    【答案】961

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质

    【解析】

    试题分析:,令x=1,则,,,故项的系数为961.

    考点:二项式定理的应用;二项式系数的性质.

    点评:本题考查二项式定理的应用,考查赋值思想、求指定的项.属于基础题.

    5.某射手射击1次,击中目标的概率是0.9,他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论:

    ①他第3次击中目标的概率是0.9;

    ②他恰好击中目标3次的概率是

    ③他至少击中目标1次的概率是

    其中正确结论的序号是    ?。ㄐ闯鏊姓方崧鄣男蚝牛?p>【答案】①③

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率

    【解析】

    试题分析:因为各次射击是否击中目标相互之间没有影响,所以是独立重复试验,所以第3次击中目标的概率时0.9,恰好有3次击中目标的概率时,至少击中目标一次的概率是,所以①③正确.

    考点:本小题主要考查n次独立重复试验发生k次的概率的求法.

    点评:准确判断试验符合哪种类型是解题的关键,进而套用公式解题即可.

    6.除以11的余数为???????????

    【答案】1

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质

    【解析】解:因为,利用二项式定理展开共有101项,最后一项不能被11整除,余数为1.

    7.平面上有一组平行线,且相邻平行线间的距离为3 cm,把一枚半径为1 cm的硬币任意投掷在这个平面上,则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是?????????

    【答案】.

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》几何概型

    【解析】试验的区域的线段长度为3,事件发生的区域的线段长度为1,故硬币不与任何一条平行线相碰的概率是.

    8..在的展开式中常数项是???????????????.(用数字作答)

    【答案】7

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质

    【解析】本题考查二项式定理

    二项展开式的第项为

    解得;

    所以常数项为

    的展开式中常数项为

    9.已知,则(???)

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】B

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理

    【解析】略

    10.的二项展开式17个项中,整式的个数是?(?)

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】B

    【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质

    【解析】

    试题分析:二项展开式的通项为,,要使得它为整式,则均为非负整数,即,,故有三项,选B.

    考点:二项式定理.

    11.在求两个变量的线性回归方程过程中,计算得?则该回归方程是????????.

    【答案】

    【考点】高中数学知识点

    【解析】

    试题分析:由题意可知样本中心点的坐标为,回归系数所以,所以回归直线方程为.

    考点:回归直线方程

    【方法点晴】本题主要考查了回归直线方程的求解,属于基础题.本题解答的关键是根据题目中的已知条件求得回归系数.其中的求解应根据试卷开始给出的回归系数公式来求解,因为该公式比较复杂,课本不要求记忆,一般会在题后或试卷的说明部分给出,再利用回归直线必定经过样本中心点求得.

    12.我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出分期付款购买方式,该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计(注:每人仅购买一部手机),统计结果如下表所示:

    付款方式

    分1期

    分2期

    分3期

    分4期

    分5期

    频数

    35

    25

    10

    已知分3期付款的频率为,请以此100人作为样本,以此来估计消费人群总体,并解决以下问题:

    (Ⅰ)从消费人群总体中随机抽选3人,求“这3人中(每人仅购买一部手机)恰好有1人分4期付款”的概率;

    (Ⅱ)若销售一部苹果6S手机,顾客分1期付款(即全款),其利润为1000元;分2期或3期付款,其利润为1500元;分4期或5期付款,其利润为2000元。用X表示销售一部苹果6S手机的利润,求X的分布列及数学期望.

    【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)分布列见解析,.

    【考点】高中数学知识点》统计与概率

    【解析】

    试题分析:(Ⅰ)设事件为“购买一部手机的名顾客中,恰好有一名顾客分期付款”,由题意得:随机抽取一位购买者,分期付款的概率为,由此能求出“购买一部手机的名顾客中,恰好有一名顾客分期付款”的概率;(Ⅱ)记分期付款的期数为,依题意得,

    ,的可能取值为,分别求出相应的概率,由此能求出的分布列和数学期望.

    试题解析: (Ⅰ)由题意得,所以,又,所以.设事件为“购买一部手机的3名顾客中,恰好有1名顾客分4期付款”,由题意得:随机抽取一位购买者,分期付款的概率为,所以

    (Ⅱ)记分期付款的期数为,依题意得,,,,,

    因为可能取得值为元,元,元,

    并且易知,

    ,

    ,

    所以的分布列为

    所以的数学期望

    考点:离散型随机变量的期望与方差;离散型随机变量及其分布列.

    【易错点睛】本题考查统计表的应用,考查概率的求法,考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,历年高考中都是必考题型之一. 在求离散型随机变量概率分布列时,需充分运用分布列的性质,一是可以减少运算量;二是可验证所求的分布列是否正确.本题难度不大,是高考中重要得分项.

    13.某单位有名职工,现采用系统抽样方法抽取人做问卷调查,将人按,…随机编号,则抽取的21人中,编号落入区间的人数为?????。

    【答案】

    【考点】高中数学知识点》统计与概率

    【解析】

    试题分析:因,而,故抽取的人中编号落入区间中的人数是人。故应填。

    考点:抽样方法的有关知识及运用。

    14.某防疫站对学生进行身体健康调查,欲采用分层抽样的办法抽取样本.某中学共有学生名,抽取了一个容量为的样本,已知样本中女生比男生少人,则该校共有女生(??)

    A.

    B.

    C.

    D.

    【答案】D

    【考点】高中数学知识点》统计与概率

    【解析】

    试题分析:由题意得,抽取了一个容量为的样本,已知样本中女生比男生少人,所以抽取女生人数为人,所以该校女生共有人,故选D.

    考点:分层抽样.

    15.(2014?闵行区一模)测试上海样本中有42所一般普通高中和32所中等职业技术学校,为了某项问题的研究,用分层抽样的方法需要从这两类学校中在抽取一个容量为37的样本,则应该抽取一般普通高中学校数为( ?。?p>A.37

    B.5

    C.16

    D.21

    【答案】D

    【考点】高中数学知识点》统计与概率

    【解析】

    试题分析:根据分层抽样的定义,按照比例即可得到结论.

    解:∵样本中有42所一般普通高中和32所中等职业技术学校,

    ∴抽取一个容量为37的样本,则应该抽取一般普通高中学校数为,

    故?。篋

    点评:本题主要考查分层抽样的应用,根据分层抽样的定义是解决本题的关键,比较基?。?p>高中数学知识点《统计与概率》《两个原理》精选专题练习【68】(含....doc

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