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    来源:互联网 编辑: 张倩 手机版

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    第四章 一次函数4.3 一次函数的图象(第一课时)知识回顾若两个变量x ,y间的关系式可以表示成____y_=_k__x_+(bk,b为____常_且数k____?_)的0形式,则称y是x的一次函数 (x为______,y自为变__量_ __ ).特因别变地量,当b=___时,(即 0 )称y是xy的=k正x比例函数.复习导入提问:上节课的学习内容是什么?若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b (k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.1、下列函数中,(1)y?4x?3 ( 2 ) y??1 2x ( 3 ) y?1 x(4)y? 3x2(5)y? 1 ? x(6)y? 2 x ? 5 3一次函数有 (1)(2)(5)(6) , 正比例函数有 (2) 。新知探究?概念:把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值 分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描 出相应的点,所有这些点组成的图形叫做该函数的 图象(graph).新知探究例1 画出正比例函数y=2x的图象. 解:列表:x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …描点:以表中各组对应值 作为点的坐标,在直角坐标系 内描出相应的点.连线:把这些点依次连接 起来,得到y=2x的图象,它是 一条直线.新知探究做一做: (1)画出正比例函数 y =-3x的图象. (2)在所画的图象上任 意取几个点,找出它们的横 坐标和纵坐标,并验证它们 是否都满足关系式y =-3x.满足新知探究议一议:(1)满足关系式 y =-3x的x,y所对应的点(x,y)都在正比例函数 y =-3x的图象上吗? 在(2)正比例函数y =-3x的图象上的点(x,y)都满足关系式y =-3x吗?满足(3)正比例函数y =kx的图象有何特点?你是怎样理解的?新知探究对于正比例函数,当x=0时,y=0,即其图象与x、y轴的交点重合于原点.因此画正比例函数的图象时,只需再任取一点,过它与坐标原点画一条直线 即可得到正比例函数的图象,从而正比例函数y =kx 的图象是一条经过原点(0,0)的直线.新知探究在同一直角坐标系内分别画出正比例函数y=x ,y=3x ,y=-1 2x,和 y =-4x的图象.y=3xy=xy =-4x新知探究? 议一议: 四个函数中,随着x值的增大,y的值分别 如何变化?哪些正比例函数y随x 的增大而增大;哪些正比 例函数y随x的减小而减小, 是什么在影响这个变化? 系数k的符号y=3x y=xy =-4x新知探究?小结在正比例函数y=kx中, 当k为正数时,y随x的增大而增大; 当k为负数时,y随x的增大而减小.新知探究想一想:(1)正比例函数y=x和y=3x中,随着x值的增大, y的值都增加了,其中哪一个增加得更快?你能解释 其中的道理吗? y=3x |k|影响y随x变化的速度(2)类似地,正比例函数y=- 1 x和y=-4x中, 2随着x值的

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