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    来源:互联网 编辑:李元芳 手机版

    内蒙古11走势选5走势图 www.va5y.com 仿真考(三) 高考仿真模拟冲刺卷(C)

    第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

    一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.(2018·辽宁盘锦月考)已知集合A={1,a},B={x|x2-5x+4<0,x∈Z}.若A∩B≠?,则a等于(  )

    A.2   B.3

    C.2或3 D.2或4

    答案:C

    解析:由已知可得B={2,3},因为A∩B≠?,所以a=2或a=3.故选C.

    2.(2018·杭州一模)在△ABC中,“sinB=1”是“△ABC为直角三角形”的(  )

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

    答案:A

    解析:在△ABC中,若sinB=1,则B=,所以△ABC为直角三角形;若△ABC为直角三角形,则sinB=1或sinA=1或sinC=1.所以在△ABC中,“sinB=1”是“△ABC为直角三角形”的充分不必要条件,故选A.

    3.(2018·福建厦门一中月考)复数z满足z(1+i)=|1-i|,则复数z的虚部是(  )

    A.-1 B.1

    C.- D.

    答案:C

    解析:∵z(1+i)=|1-i|,∴z=i,∴复数z的虚部是-.

    4.(2018·河南六中联考)实数x,y满足使z=ax+y取得最大值的最优解有两个,则ax+y+1的最小值为(  )

    A.0 B.-2

    C.1 D.-1

    答案:A

    解析:画出不等式组所表示的区域,如图所示.因为z=ax+y取得最大值的最优解有两个,所以-a=1,所以a=-1,所以当x=1,y=0或x=0,y=-1时,z=ax+y=-x+y有最小值-1,所以ax+y+1的最小值是0,故选A.

    5.(2018·广东肇庆二模)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于(  )

    A.[-6,-2] B.[-5,-1]

    C.[-4,5] D.[-3,6]

    答案:D

    解析:当输入的t∈[-2,0)时,t=2t2+1∈(1,9],t<0不成立,S=t-3∈(-2,6];

    当输入的t∈[0,2]时,t<0不成立,S=t-3∈[-3,-1].

    ∴输出的S属于[-3,6].

    6.(2017·新课标全国卷Ⅰ,7)某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为(  )

    A.10 B.12

    C.14 D.16

    答案:B

    解析:观察三视图可知该多面体是由直三棱柱和三棱锥组合而成的,且直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,侧棱长为2.三棱锥的底面是直角边长为2的等腰直角三角形,高为2,如图所示.因此该多面体各个面中有2个梯形,且这两个梯形全等,梯形的上底长为2,下底长为4,高为2,故这些梯形的面积之和为2××(2+4)×2=12.故选B.

    7.在平面直角坐标系xOy中,以点(0,1)为圆心且与直线x-by+2b+1=0相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为(  )

    A.x2+(y-1)2=4

    B.x2+(y-1)2=2

    C.x2+(y-1)2=8

    D.x2+(y-1)2=16

    答案:B

    解析:由题意可得圆心(0,1)到直线x-by+2b+1=0的距离d=,当且仅当b=1时取等号,所以半径最大的圆的半径r=,此时圆的标准方程为x2+(y-1)2=2.选B.

    8.(2018·广西南宁月考)某同学寒假期间对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,列出了如下列联表:

    偏爱蔬菜

    偏爱肉类

    合计

    50岁以下

    4

    8

    12

    50岁以上

    16

    2

    18

    合计

    20

    10

    30

    则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为(  )

    附:K2=.

    P(K2≥k0)

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

    A.90% B.95%

    C.99% D.99.9%

    答案:C

    解析:由2×2列联表知,K2==10.

    ∵K2>6.635,∴有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关.

    9.(2017·新课标全国卷Ⅰ,12)几位大学生响应国家的创业号召,开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣,他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,…,其中第一项是20,接下来的两项是20,21,再接下来的三项是20,21,22,依此类推.求满足如下条件的最小整数N:N>100且该数列的前N项和为2的整数幂.那么该款软件的激活码是(  )

    A.440 B.330

    C.220 D.110

    答案:A

    解析:设首项为第1组,接下来的两项为第2组,再接下来的三项为第3组,依此类推,则第n组的项数为n,前n组的项数和为.

    由题意知,N>100,令>100?n≥14且n∈N*,即N出现在第13组之后.

    第n组的各项和为=2n-1,前n组所有项的和为-n=2n+1-2-n.

    设N是第n+1组的第k项,若要使前N项和为2的整数幂,则N-项的和即第n+1组的前k项的和2k-1应与-2-n互为相反数,即2k-1=2+n(k∈N*,n≥14),k=log2(n+3)?n最小为29,此时k=5,则N=+5=440.

    故选A.

    10.(2018·重庆适应性测试)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2截y轴所得线段与截直线y=2x+b所得线段的长度相等,则b=(  )

    A.- B.±

    C.- D.±

    答案:D

    解析:记圆C与y轴的两个交点分别是A,B,由圆心C到y轴的距离为1,|CA|=|CB|=可知,圆心C(1,2)到直线2x-y+b=0的距离也等于1才符合题意,于是=1,解得b=±,选D.

    11.(2018·西安八校联考(一))已知函数f(x)=sin的图象上的一个最高点和它相邻的一个最低点的距离为2,且函数f(x)的图象过点P,则函数f(x)=(  )

    A.sin B.sin

    C.sin D.sin

    答案:A

    解析:由已知得函数f(x)的最小正周期T=,最大值为1,最小值为-1,因而=2,所以ω=,又f(x)=sin的图象过点P,所以-=sin,即sinφ=,又|φ|<,所以φ=,f(x)=sin.

    12.(2018·河南百校联盟质监)已知方程|lnx|=kx+1在(0,e3)上有三个不等实根,则实数k的取值范围是(  )

    A. B.

    C. D.

    答案:C

    解析:设f(x)=kx+1,g(x)=|lnx|,∵方程|lnx|=k+1在(0,e3)上有三个不等实根,则y=kx+1与y=|lnx|的图象在(0,1)上有一个交点,在(1,e3)上有2个交点.

    作f(x)=kx+1,g(x)=|lnx|的图象如图所示.

    当0-1;当x>1时,g(x)=|lnx|=lnx.设直线f(x)=kx+1与g(x)=|lnx|在x>1时相切于点(a,b),则解得k=e-2.

    g(x)=lnx的增长速度越来越慢,直线f(x)=kx+1过定点(0,1).

    在方程|lnx|=kx+1中令x=e3,得k=2e-3,

    ∴实数k的取值范围是2e-3第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

    二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在相应题号后的横线上.

    13.(2018·豫南九校2月联考)已知下表所示数据的回归直线方程为=4x+242,则实数a=________.

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    251

    254

    257

    a

    266

    答案:262

    解析:回归直线=4x+242必过样本点的中心(,),而=4,,

    =4×4+242,

    解得a=262.

    14.(2018·广东广州普通高中一模)若函数y=f(x)(x∈R)满足:f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,函数y=g(x)是定义在R上的奇函数,且x∈(0,+∞)时,g(x)=log3x,则函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象的交点个数为________.

    答案:4

    解析:f(x+2)=f(x),则f(x)的周期为2.在同一坐标系中画出f(x)与g(x)的图象,如图.由图可知f(x)与g(x)的图象有4个交点.

    15.(2018·河南安阳月考)在不等边△ABC中,a为最大边,如果a2答案:(60°,90°)

    解析:∵a20,∴cosA=>0.∴A<90°.又∵a为最大边,∴A>60°.因此A的取值范围是(60°,90°).

    16.(2017·新课标全国卷Ⅰ,15)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的右顶点为A,以A为圆心,b为半径作圆A,圆A与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为________.

    答案:

    解析:如图,由题意知点A(a,0),双曲线的一条渐近线l的方程为y=x,即bx-ay=0,

    ∴ 点A到l的距离d=.

    又∠MAN=60°,MA=NA=b,∴ △MAN为等边三角形,

    ∴ d=MA=b,即b,∴ a2=3b2,

    ∴ e=.

    三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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